Etude de l’éfficacité d’un traitement

L’analyse de l’éfficacité d’un traitement étudiée dans cet article consiste à faire un test statistique non paramétrique avec deux echantillons appariés. On dispose des observations deux à deux de plusieurs individus. L’exemple type est celui d’individus sur lesquels on a mesuré une variable avant et apres un traitement. On s’interreste à une évantuelle d’égalité ou pas d’une variable mesurés chez les individus avant et apres le traitement. Pour cela nous allons réaliser le test de rang de Wilcoxon.

Nous prenons l’exemple d’une entreprise vendant une cuivre d’amintissement. Les dirigeants de l’entreprise affirment que leur cuivre permet de perdre du poids en espace de 3 mois. Il s’agit donc d’utuliser les methodes statistiques pour confirmer ou rejetter cette affirmation. La question à laquelle nous cherchons une reponse est de savoir si reellement la cuivre d’amintissement de l’entreprise permet -elle de perdre le poids en espace de 3 mois. Nous disposons des données dans le tableau suivant où X et Y representent les poids ou la masse respectivement avant et apres le traitement.

X	180	199	175	226	189	205	169	211
Y	172	191	172	280	178	199	171	201

Les hyphothèse dun test sont:

H0: X est statistiquement egal à Y et H1: X est statistiquement different de Y( supérieur ou inferérieur selon les besoins du test).

Dans notre exemple nous voulons tester si apres la traitement le poids des individus est inferieur ou égale au poids avant le traitement.

#insérons les données dans R
x <- c(180,  199,  175,  226, 189, 205, 169,211)
y <- c(172, 191, 172, 280, 178, 199, 171, 201)

# fesons le test
wilcox.test(x, y, paired = TRUE)

Résultat de la commande

Wilcoxon signed rank test with continuity correction

data: x and y
V = 27, p-value = 0.2334
alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

p=0.2334 est supérieur à 5%. donc au seuil de 5% nous ne pouvons pas rejetter H0. Nous pouvons donc conclure que la cuivre ne permet pas de perdre du poids au bout de 3mois au seuil de 5%.

Ce test a été réalisé avec le logociel R(version 4.1.2)

Pour avoir plus d’explication ou pour une assistance dans une étude veuillez nous contacter au: info@labo-siber.com